若|
a
|=|
b
|=|
a
•
b
|，則
b
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、60°
C、150°D、120°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，且一條對角線等于邊長，得到特殊的關(guān)系．
解答： 解：∵|
a
|=|
b
|=|
a
+
b
|，
∴由向量加法平行四邊形法則得到由兩個向量為鄰邊組成的四邊形是菱形，
菱形的一條對角線同邊相等
∴夾角是
π
3
，
故選B．
點評：大小和方向是向量的兩個要素，分別是向量的代數(shù)特征和幾何特征，借助于向量可以實現(xiàn)某些代數(shù)問題與幾何問題的相互轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x-cos（2x+
π
2
）．
（1）求f（
π
8
）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定點A（-3，0）、B（3，0），動點P滿足
|PA|
|PB|
=2，則
PA
•
PB
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線 x2-y2=λ和曲線（x-1）2+y2=1有且僅有兩個不同的公共點，則λ滿足
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求證：3（1+a2+a4）≥（1+a+a2）2
（2）已知：a2+b2=1，m2+n2=2，證明：-
2
≤am+bn≤
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
e1
•
e2
不共線，則下列四組向量中不能作為基底的是（　�。�
A、
e1
+
e2
與
e1
-
e2
B、3
e1
-2
e2
與4
e2
-6
e1
C、
e1
+2
e2
與
e2
+2
e1
D、
e2
和
e1
+
e2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)：①f（x）=-3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=
ln|x|
3
，④f（x）=cos
πx
2
，⑤f（x）=-2x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為
 
（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由坐標原點O向曲線y=x3-3ax2+bx（a≠0）引切線，切于O以外的點P1（x1，y1），再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點P2（x2，y2），如此進行下去，得到點列{Pn（xn，yn）}．求：
（Ⅰ）xn與xn-1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅱ）數(shù)列{xn}的通項公式；
（Ⅲ）當n→∞時，Pn的極限位置的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)an=（n+1）2，bn=n2-n（n∈N*），則下列命題中不正確的是（　�。�
A、{an+1-an}是等差數(shù)列
B、{bn+1-bn}是等差數(shù)列
C、{an-bn}是等差數(shù)列
D、{an+bn}是等差數(shù)列

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