正方形ABCD的邊長為4，點E在CD上，且DE：EC=1：3，F(xiàn)為AD的中點，則
AE
 • 
BF
=（　�。�
A、-4B、8C、4D、12
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量加法的三角形法則和向量的數(shù)量積的定義和性質，化簡即可得到所求值．
解答： 解：
AE
 • 
BF
=（
AD
+
DE
）•（
BA
+
AF
）
=（
AD
+
1
4
DC
）•（-
AB
+
1
2
AD
）
=（
AD
+
1
4
AB
）•（-
AB
+
1
2
AD
）
=
1
2
AD
2-
1
4
AB
2-
7
8
AB
•
AD

=
1
2
×16-
1
4
×16=4．
故選C．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質，考查向量的加減運算和數(shù)量積的運算，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式
2x-y≥0
x+y-4≥0
x≤3
，則
2x3+y3
x2y
的取值范圍是（　�。�
A、[2
2
，
19
3
]
B、[
1
3
，2]
C、[3，
19
3
]
D、[3，
55
9
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點F1（0，-4）和F2（0，4），長軸長10，又雙曲線D與橢圓C共焦點，它們的離心率之和為
14
5
，試求：
（1）橢圓的方程；
（2）雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
1
2
x+
π
4
)的周期是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖點P在正方體ABCD-A1B1C1D1的面對角線BC1上運動，則下列命題：
①DP⊥BC1；
②三棱錐A-D1PC的體積不變；
③面PDB1⊥面ACD1；
④A1P∥面ACD1．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（-1，2），
b
=（3，4），則向量
a
在向量
b
方向的投影是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，2a1+3a2=11，2a3=a2+a6-4，其前n項和為Sn
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=an•2n-1，求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有4個大小相同的小球，球上分別編有數(shù)字l，2，3，4．
（Ⅰ）若逐個不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個球的編號之和能被3整除的概率；
（Ⅱ）若先從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，兩球的編號組成有序實數(shù)對（a，b），求點（a，b）落在圓x2+y2=16內的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，增長速度最快的是（　�。�
A、y=20x
B、y=x20
C、y=log20x
D、y=20x

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