若命題p：（x-1）(x-3)≠0,q:x≠3,則p是q的（　　）

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

解析：不易直接判斷，利用原命題與它的逆否命題的等價性，只需研究q是p的何種條件,即“x=3”是“（x-1）(x-3)=0”的何種條件.則x=3(x-1)(x-3)=0,而(x-3)(x-1)=0x=3.所以是p的充分不必要條件.故p是q的充分不必要條件，應(yīng)選A.

答案：A

綠色通道：（1）充分條件和必要條件指的是兩個語句A與B之間的邏輯關(guān)系.（2）判斷A是B的充分條件或必要條件：“若A，則B”為真命題，則A是B的充分條件，同時把B稱為A的必要條件.“若A，則B”是真命題，并且“若B，則A”為假命題，則稱A為B的充分而不必要條件，B稱為A的必要而不充分條件；“若A，則B”和“若B，則A”都是真命題，則A和B互為充分必要條件，簡稱充要條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：命題q：集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p：f(x)=
1-x2
，且|f（a）|＜2，試求實數(shù)a的取值范圍，使得命題p，q有且只有一個為真命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題p：（x-1）（x-3）≠0，q：x≠3，則p是q的（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：存在x∈[1，2]，使得x2-a≥0，命題q：指數(shù)函數(shù)y=(log2a)x是R上的增函數(shù)，若命題“p且q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
（2，4]（填{a|2＜a≤4}或2＜a≤4亦可）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若命題P：(
1
2
)x-1＜4；Q：log（x-1）4＜0，則命題?P是?Q成立的（　�。l件．

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