不等式（x-2）
x2-x-6
≥0的解集為
 
．
分析：根據(jù)不等式中根式的討論：分大于0，等于0兩類，將無理不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式組或二次方程解．
解答：解：原不等式同解于
x-2≥0
x2-x-6＞0
或x2-x-6=0
解得x＞3或x=-2或x=3
故答案為：[3，+∞）∪{-2}．
點(diǎn)評：求分式不等式、無理不等式一般先將它們同解變形為整數(shù)不等式來解，注意：一定要使原不等式的各部分有意義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若函數(shù)f(x)=
x3+2x-3
x-1
，(x＞1)
ax+1，(x≤1)
在點(diǎn)x=1處連續(xù)，則a=4；
②若不等式|x+
1
x
|＞|a-2|+1對于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3；
③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
其中正確的命題有
 
．（將所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式（x-2）|x2-3x-4|＞0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式（x-2）
x2-x-6
≥0的解集為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

不等式（x-2）|x2-3x-4|＞0的解集為______．

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