（2012•寶雞模擬）若將函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)的圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ω的值可能為（　�。�
分析：函數(shù)f（x）圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的解析式為y=f（x+
π
6
），得平移后的解析式為：y=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]，再由函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，得到平移后式子為y=Acosωx或y=-Acosωx，所以得
ωπ
6
+
π
6
= 
π
2
+kπ，其中k∈Z，對(duì)照各選項(xiàng)可得正確答案．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)(A＞0，ω＞0)，
∴函數(shù)f（x）圖象向左平移
π
6
個(gè)單位得到的圖象的解析式為：
f(x+
π
6
)=Asin[ω(x+
π
6
)+
π
6
]=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]
∵平移后的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，
∴y=Asin[ωx+(
ωπ
6
+
π
6
)]是偶函數(shù)，
可得
ωπ
6
+
π
6
= 
π
2
+kπ，其中k∈Z
得ω=2+6k，其中k∈Z
當(dāng)k=0時(shí)，ω=2符合題意，其它各項(xiàng)都不符合．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)一個(gè)正弦型函數(shù)圖象通過(guò)平移變成偶函數(shù)的圖象，著重考查了三角函數(shù)的奇偶性與函數(shù)圖象平移的公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如下圖所示：則函數(shù)f（x）的解析式為
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
f（x）=
2
sin（
π
8
x+
π
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足不等式組
y≤x
x+y≤2
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）若函數(shù)f(x)=
2x，(x＜3)
2x-m，(x≥3)
，且f（f（2））＞7，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
（-∞，1）
（-∞，1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）記△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f(A)=1，a=1，c=
3
，求b值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寶雞模擬）已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a-1，a+1，2a+3，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式an等于（　�。�

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