【題目】一臺(tái)機(jī)器使用的時(shí)間較長(zhǎng),但還可以使用,它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來(lái)的某機(jī)械零件有一些會(huì)有缺點(diǎn),每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)零件的多少,隨機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)的速度而變化,下表為抽樣試驗(yàn)的結(jié)果:

轉(zhuǎn)速x(轉(zhuǎn)/秒)

2

4

5

6

8

每小時(shí)生產(chǎn)有缺點(diǎn)的零件數(shù)y(件)

30

40

60

50

70

1)畫散點(diǎn)圖;

2)如果y對(duì)x有線性相關(guān)關(guān)系,求回歸直線方程;

3)若實(shí)際生產(chǎn)中,允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè),那么機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?(參考數(shù)值:)

【答案】1)散點(diǎn)圖見解析.(2.(3)機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制11轉(zhuǎn)/秒內(nèi).

【解析】

1)根據(jù)表格數(shù)據(jù),可得散點(diǎn)圖;

2)先求出橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù),代入求系數(shù)b的公式,利用最小二乘法得到系數(shù),再根據(jù)公式求出a的值,寫出線性回歸方程,得到結(jié)果.

3)允許每小時(shí)的產(chǎn)品中有缺點(diǎn)的零件最多為89個(gè),即線性回歸方程的預(yù)報(bào)值不大于89,寫出不等式,解關(guān)于x的一次不等式,得到要求的機(jī)器允許的轉(zhuǎn)數(shù).

1)散點(diǎn)圖如圖;

2,

,

∴回歸直線方程為:;

3)由y896.5x+17.589,解得x11,

∴機(jī)器的運(yùn)轉(zhuǎn)速度應(yīng)控制11轉(zhuǎn)/秒內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】拋物線的焦點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線于,兩點(diǎn).

(1)為坐標(biāo)原點(diǎn),求證:

(2)設(shè)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為,求四邊形面積的最小值

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【題目】已知函數(shù),其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)求函數(shù)的最小值;

2)設(shè),討論函數(shù)的單調(diào)性;

3)斜率為的直線與曲線交于、兩點(diǎn),

求證:

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【題目】某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)10萬(wàn)元,為了增加企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出x(xN*)名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤(rùn)為10(a﹣0.8x%)萬(wàn)元(a>0),剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤(rùn)可以提高0.4x%.

(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?

2)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn)不低于原來(lái)1000名員工創(chuàng)遣的年總利潤(rùn)條件下,若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤(rùn)始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤(rùn),則a的取值范圍是多少?

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【題目】某車間在兩天內(nèi),每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品,其中第一天第二天分別生產(chǎn)了12件次品,而質(zhì)檢部每天要在生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品,則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過.

(1)求兩天全部通過檢查的概率;

2)若廠內(nèi)對(duì)該車間生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量采用獎(jiǎng)懲制度,兩天全不通過檢查罰300元,通過1天,2天分別獎(jiǎng)300900元.那么該車間在這兩天內(nèi)得到獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望是多少元?

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【題目】炎炎夏季,水蜜桃成為備受大家歡迎的一種水果,某果園的水蜜桃質(zhì)量分布如圖所示.

Ⅰ)求m的值;

Ⅱ)以頻率估計(jì)概率,若從該果園中隨機(jī)采摘5個(gè)水蜜桃,記質(zhì)量在300克以上(含300克)的個(gè)數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;

Ⅲ)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,該種水蜜桃在過去50天的銷售量(單位:千克)和價(jià)格(單位:元/千克)均為銷售時(shí)間t(天)的函數(shù),且銷售量近似地滿足f(t)=﹣3t+300(1≤t≤50,tN),前30天價(jià)格為g(t)=+20(1≤t≤30,tN),后20天價(jià)格為g(t)=30(31≤t≤50,tN),求日銷售額S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓 的離心率為,過橢圓的焦點(diǎn)且與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1

1)求橢圓C的方程;

2)設(shè)點(diǎn)M為橢圓上第一象限內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),A,B分別為橢圓的左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn),直線MBx軸交于點(diǎn)C,直線MAy軸交于點(diǎn)D,求證:四邊形ABCD的面積為定值.

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【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)四件參賽作品只評(píng)一件一等獎(jiǎng),在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前,甲,乙,丙,丁四位同學(xué)對(duì)這四件參賽作品預(yù)測(cè)如下:

甲說:作品獲得一等獎(jiǎng)”; 乙說:作品獲得一等獎(jiǎng)”;

丙說:兩件作品未獲得一等獎(jiǎng)”; 丁說:作品獲得一等獎(jiǎng)”.

評(píng)獎(jiǎng)揭曉后,發(fā)現(xiàn)這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對(duì)的,則獲得一等獎(jiǎng)的作品是_________

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