【題目】某單位有員工1000名，平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元，為了增加企業(yè)競爭力，決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結構，調(diào)整出x（x∈N*）名員工從事第三產(chǎn)業(yè)，調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為10（a﹣0.8x%）萬元（a＞0），剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高0.4x%．

（1）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤，則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)？

（2）若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)遣的年總利潤條件下，若要求調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，則a的取值范圍是多少？

【答案】（1）750（2）

【解析】

(1)根據(jù)題意可列出，解不等式即可求得的范圍，從而可得結果；(2)根據(jù)題意分別表示出從事第三產(chǎn)業(yè)員工的創(chuàng)造的年總利潤和從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤，根據(jù)調(diào)整出的員工創(chuàng)造出的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤，建立不等式，利用不等式恒成立，分離參數(shù)后，根據(jù)均值不等式求得的取值范圍.

(1)由題意，得，

即，

即最多調(diào)整出750名員工從事第三產(chǎn)業(yè).

（2）從事第三產(chǎn)業(yè)的員工創(chuàng)造的年利潤為萬元，

從事原來產(chǎn)業(yè)的員工的年總利潤為萬元，

則，

所以，

所以，即在時恒成立，

因為，當且僅當，

即時等號成立，，

又，

的取值范圍為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為.

（1）求和的值；

（2）當時，求函數(shù)的最大值和最小值；

（3）設，若的任意一條對稱軸與x軸的交點的橫坐標不屬于區(qū)間，求c的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有編號為1，2，3…n的n個學生，入座編號為1，2，3…n的n個座位，每個學生規(guī)定坐一個座位, 設學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為, 已知時, 共有6種坐法.

（1）求的值；

（2）求隨機變量的概率分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，記在點處的切線為.

（1）當時，求證：函數(shù)的圖像（除切點外）均為切線的下方；

（2）當時，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期為3π，則（　　）

A. 函數(shù)f（x）的一個零點為

B. 函數(shù)f（x）的圖象關于直線x＝對稱

C. 函數(shù)f（x）圖象上的所有點向左平移個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱

D. 函數(shù)f（x）在（0，）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉的速度而變化，下表為抽樣試驗的結果：

轉速x(轉/秒)

2

4

5

6

8

每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y(件)

30

40

60

50

70

（1）畫散點圖；

（2）如果y對x有線性相關關系，求回歸直線方程；

（3）若實際生產(chǎn)中，允許每小時的產(chǎn)品中有缺點的零件最多為89個，那么機器的運轉速度應控制在什么范圍內(nèi)？(參考數(shù)值：)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】曲線C1的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),將曲線C1上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍,縱坐標伸長為原來的倍,得到曲線C2.以平面直角坐標系xOy的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長度建立極坐標系,已知直線l:ρ(cosθ-2sinθ)=6.

(1)求曲線C2和直線l的普通方程.

(2)P為曲線C2上任意一點,求點P到直線l的距離的最值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現(xiàn)人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就，實現(xiàn)月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯(lián)系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質(zhì)量為M１，月球質(zhì)量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據(jù)牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：

.

設，由于的值很小，因此在近似計算中，則r的近似值為

A. B.

C. D.

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同步練習冊答案