設(shè)a，b∈R，a+bi=
2-i
3-4i
（i為虛數(shù)單位），則a+b=
3
5
3
5
．
分析：利用復(fù)數(shù)的分母實數(shù)化，然后通過復(fù)數(shù)的相等求出a，b即可求解a+b的值．
解答：解：因為a，b∈R，a+bi=
2-i
3-4i
=
(2-i)(3+4i)
(3-4i)(3+4i)
=
10+5i
25
=
2
5
+
1
5
i，
所以a=
2
5
，b=
1
5
，
a+b=
3
5
．
故答案為：
3
5
．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的相等，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，則使a＞b成立的一個充分不必要條件是（　�。�
A、a3＞b3
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、log2（a-b）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R且a+b=3，則2a+2b的最小值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波模擬）設(shè)a、b∈R+，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當(dāng)且僅當(dāng)
a
x
=
b
y
時，上式取等號，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)f(x)=
2
x
+
9
1-2x
(x∈(0，
1
2
))的最小值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•陜西）（不等式選做題）
 設(shè)a，b∈R，|a-b|＞2，則關(guān)于實數(shù)x的不等式|x-a|+|x-b|＞2的解集是
R
R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省淄博市高二下學(xué)期期中模塊檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“設(shè)a，b∈R，|a|+|b|＜1，a2－4b≥0,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應(yīng)假設(shè)

A．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于1

B．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1

C．方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根

D．方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于1

 

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