戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個(gè)相距為軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊(duì)之間的距離．
【答案】分析：先在△BCD中，求得BC的長，再求得AC的長，最后在△ABC中利用余弦定理，即可求得AB的長，從而可得結(jié)論．
解答：解：在△BCD中，DC=，∠DBC=180°-30°-60°-45°=45°，∠BDC=30°，
∴，∴BC=
在等邊三角形ACD中，AC=AD=CD=
在△ABC中，AC=，BC=m，∠ACB=45°
∴AB2=a2+a2-2•••cos45°=a2，
∴AB=m
答：敵方兩支部隊(duì)之間的距離為m
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查正弦定理與余弦定理的運(yùn)用，選擇三角形，合理運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個(gè)相距為
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am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊(duì)之間的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2003年，伊拉克戰(zhàn)爭初期，美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為
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a的軍事基地C和D，測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，如圖所示，求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：月考題 題型：解答題

戰(zhàn)爭初期，某軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢，由分別位于兩個(gè)相距為am軍事基地C和D，測得敵方兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處，且∠ADB=30°，∠BDC=30°，∠DCA=60°，∠ACB=45°，求敵方兩支部隊(duì)之間的距離．

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2003年,伊拉克戰(zhàn)爭初期,美英聯(lián)軍為了準(zhǔn)確分析戰(zhàn)場形勢,由分別位于科威特和沙特的兩個(gè)相距為的軍事基地C和D,測得伊拉克兩支精銳部隊(duì)分別在A處和B處,且∠ADB=30°,∠BDC=30°,∠DCA=60°,∠ACB=45°,如右圖所示,求伊軍這兩支精銳部隊(duì)的距離.

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