Question

10．方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是a＞2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由題意（-2，1），（0，-1）兩點間的距離為$\sqrt{（-2-0）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，利用橢圓的定義，即可得出結論．

解答 解：由題意（-2，1），（0，-1）兩點間的距離為$\sqrt{（-2-0）^{2}+（1+1）^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
∵方程$\sqrt{（x+2）^{2}+（y-1）^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+（y+1）^{2}}$=a表示橢圓，
∴a＞2$\sqrt{2}$．
故答案為：a＞2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查橢圓的定義，考查學生的計算能力，比較基礎．