7．設函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，若x=1是f（x）的極值點，則a的值為（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，利用函數(shù)的極值點，列出方程求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=ln x-$\frac{1}{2}$ax2-x，的定義域為：x＞0，
函數(shù)的導數(shù)為：y′=$\frac{1}{x}-ax-1$，
x=1是f（x）的極值點，
可得1-a-1=0，解得a=0．
經(jīng)檢驗可知a=0時，x=1是f（x）的極值點，
故選：A．

點評 本題考查函數(shù)的極值的求法，導數(shù)的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)f（x）滿足下列三個條件
①對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）．
②對于任意的x1，x2∈[0，2]，x1＜x2，都有f（x1）＜f（x2）．
③函數(shù)f（x+2）的圖象關(guān)于y軸對稱．則下列結(jié)論中，正確的是（　�。�
A．f（4.5）＜f（6.5）＜f（7）B．f（4.5）＜f（7）＜f（6.5）C．f（7）＜f（6.5）＜f（4.5）D．f（7）＜f（4.5）＜f（6.5）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[-1，2]上的圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為y=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，-1≤x＜0}\\{-\frac{1}{2}x，0≤x≤2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．計算：
（1）$\root{4}{{（3-π{）^4}}}$+（0.008）${\;}^{\frac{1}{3}}$-（0.25）${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$）-4
（2）（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6+（$\sqrt{2\sqrt{2}}$）${\;}^{\frac{4}{3}}$-4（$\frac{16}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\root{4}{2}$×80.25-（-2009）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設計一個程序，求一個數(shù)x的絕對值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設角α的終邊經(jīng)過點P（sin2，cos2），則$\sqrt{2（1-sinα）}$的值等于（　�。�
A．sin1B．cos1C．2sin1D．2cos1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．對于使不等式f（x）≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做函數(shù)f（x）的上確界．若a，b∈R+，a+b=1，則$-\frac{1}{2a}-\frac{2}$的上確界為（　�。�
A．$-\frac{9}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，三棱錐S-ABC，E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上，EF∥BC，△ABC，△SEF均是等邊三角形，且平面SEF⊥平面ABC，若BC=4，EF=a，O為EF的中點．
（1）求證：BC⊥SA．
（2）a為何值時，BE⊥平面SCO．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知點A（-2，-1），B（2，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-$\frac{1}{2}$，點M的軌跡為曲線H．
（1）求曲線H的方程；
（2）過點P（-2，1）作斜率為k1，k2的兩條直線l1，l2分別與曲線H交于C，D兩點，且C，D關(guān)于原點對稱，設點Q（-2，0）到直線l1，l2的距離分別為d1，d2且d1＞d2，求k1的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案