15．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，則實數(shù)m的取值范圍為m＞1．

分析 由題意知2m＞2，從而解得．

解答 解：∵A={x|x≥2}，B={x|x＜2m}，且A∩B≠∅，
∴2m＞2，
即m＞1，
故答案為：m＞1．

點評 本題考查了集合的運算，A∩B≠∅說明集合A，B中有相同的元素，從而解得．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面為等腰三角形，且平面B1BCC1⊥平面ABC，C1B⊥BC；M是線段AB上的點，且∠ACM=∠BCM=60°，CA=CB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$C1B．
（1）求證：AC1⊥CM；
（2）求直線CC1與平面B1CM所成角的余弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（x∈R），滿足f（x+1）=ax2+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-kx是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）函數(shù)h（x）=f（x）-（x+$\frac{1}{x}$）+m（x＞0）是否存在兩個零點？若存在求實數(shù)m的取值范圍；若不存在請說明理由．

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3．lg$\frac{1}{100}$+ln$\sqrt{e}$+log45•log516=$\frac{1}{2}$．

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10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosB=2sin（$\frac{π}{4}$+B）•sin（$\frac{π}{4}$-B）．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=1，求△ABC的面積的最大值．

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20．已知集合A={x|kπ+$\frac{π}{3}$≤x＜kπ+π，k∈Z}；B={x|25-x2≥0}，求A∩B．

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7．為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔(dān)且滿足學(xué)生的求知要求，某班級利用班費買了4本相同的數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書、3本相同的英語輔導(dǎo)書，2本相同的物理輔導(dǎo)書作為班級圖書供學(xué)生學(xué)習(xí)使用，現(xiàn)有8人去借閱圖書，每人只能借閱1本，則不同的借閱方法有1260種．

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4．經(jīng)過10分鐘，分針轉(zhuǎn)了-60度．

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1．（1）已知圓C：（x-2）2+（y-2）2=18與直線l：x+y-2=0，求圓上點到直線l距離的取值范圍．
（2）若圓C：（x-2）2+（y-2）2=r2上至少有三個不同的點到直線l：x+y-2=0的距離為2$\sqrt{2}$，求圓半徑r的取值范圍．

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