5．函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域?yàn)镽，則a的取值范圍為（-∞，-2]∪[2，+∞）．

分析 由函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域?yàn)镽，可知真數(shù)能夠取到大于0的所有實(shí)數(shù)，結(jié)合真數(shù)上的二次三項(xiàng)式對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，可得△=（-a）2-4≥0，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=log2（x2-ax+1）的值域?yàn)镽，
∴g（x）=x2-ax+1能取到大于0的所有實(shí)數(shù)，
則△=（-a）2-4≥0，解得：a≤-2或a≥2．
∴a的取值范圍為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2]∪[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{7π}{12}$
Asin（ωx+φ）30
（1）請將上表空格中的數(shù)據(jù)在答卷的相應(yīng)位置上，并求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）的圖象上所有點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后對應(yīng)的函數(shù)為g（x），求當(dāng)x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時(shí)，函數(shù)y=g（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），若向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{a}$，且|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{10}$，若A（-1，1），求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{1}{{n}^{2}+5n+4}$．
（1）你能判斷該數(shù)列是遞增的，還是遞減的嗎？
（2）該數(shù)列中有負(fù)數(shù)項(xiàng)嗎？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)f（x）和g（x）的定義域均是（-$\frac{1}{2}$，+∞），其中f（x）=2（x+1）ex+3，g（x）=x2+4x+2，則不等式f（x）＞g（x）+2e3-2的解集是（${e}^{\frac{5}{2}}$-2e3-2，+∞）（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)向量$\overrightarrow{m}$和$\overrightarrow{n}$的夾角為θ，且$\overrightarrow{m}$=（2，2），2$\overrightarrow{n}$-$\overrightarrow{m}$=（-4，4），則cosθ的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體，在定義域內(nèi)存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．
（1）指出函數(shù)f（x）=$\frac{k}{x}$（k≠0，k為常數(shù)）與集合M的關(guān)系？請說明理由；
（2）證明：函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x+$\frac{3}{8}$x2∈M．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={y|y=x2-1，x∈R}，N={x|y=$\sqrt{4-{x^2}}$}，則M∩N=（　�。�
A．[-1，2]B．[-1，+∞）C．[2，+∞）D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若按向量$\overrightarrow{a}$=（-3，4）平移圓C：x2+y2+4y=5，得到圓C′，則圓C′的半徑與圓心坐標(biāo)分別為（　�。�
A．3，（-3，2）B．3，（-5，4）C．9，（-5，4）D．9，（-3，2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案