Question

給定函數(shù)①y=x+

2

x

，②y=log 

1

2

（x+1），③y=|x+1|，④y=2^x+1，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（　�。�

• A、①④
• B、①②
• C、②③
• D、③④

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明

專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：運(yùn)用單調(diào)性的定義和常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，即可判斷在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)．

解答： 解：對(duì)于①，y′=1-

2

x2

＜0，x＞0，解得0＜x＜

2

，即為減區(qū)間，故①滿(mǎn)足；
對(duì)于②，函數(shù)y在（-1，+∞）遞減，則②滿(mǎn)足；
對(duì)于③，函數(shù)y在（-∞，-1）遞減，（-1，+∞）遞增，則③不滿(mǎn)足；
對(duì)于④，函數(shù)y在R上遞增，則④不滿(mǎn)足．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷，考查常見(jiàn)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．