【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的圖像在點處的切線與直線平行，求實數(shù)的值；

（Ⅱ）討論函數(shù)的單調性；

（Ⅲ）若時，在定義域內總有成立，試求實數(shù)的最大值.

【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）當時，函數(shù)在單調遞減；當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減；

當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.（Ⅲ）

【解析】試題分析：

(Ⅰ)結合導函數(shù)與原函數(shù)切線的關系可得；

(Ⅱ)結合導函數(shù)的性質分類討論有當時，函數(shù)在單調遞減；當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減；

當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.

(Ⅲ)原問題等價于恒成立，構造函數(shù)，結合導函數(shù)研究函數(shù)的最小值可得實數(shù)的最大值為

試題解析：

（Ⅰ）易得，且

由題意，得，解得，

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

①當時， ， 函數(shù)在單調遞減，

②當時，由，得；

由，得或

函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.

③當時，同理，得

函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減，

綜上，當時，函數(shù)在單調遞減；

當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減；

當時，函數(shù)在上單調遞增，在上單調遞減.

（Ⅲ）當時，由恒成立，

即恒成立，

即恒成立，

令，則只需

又，令，得，

當時， ，此時，函數(shù)在上單調遞減；

當時， ，此時，函數(shù)在上單調遞增，

當時，

故所求實數(shù)的最大值為

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X

1

2

3

4

Y

51

48

45

42

這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．

(1)從三角形地塊的內部和邊界上分別隨機選取一株作物，求它們恰好“相近”的概率；

(2)從所種作物中隨機選取一株，求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望．

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（1）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式．
（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

日需求量n

14

15

16

17

18

19

20

頻數(shù)

10

20

16

16

15

13

10

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率．
（i）若花店一天購進16枝玫瑰花，X表示當天的利潤（單位：元），求X的分布列，數(shù)學期望及方差；
（ii）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由．

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A.{t| }
B.{t| ≤t≤2}??
C.{t|2 }
D.{t|2 }

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=|10+2log3an|，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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（2）求直線與曲線的交點的直角坐標.

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A.
B.
C.
D.

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