（本小題16分）函數(shù)的定義域為{x| x ≠1}，圖象過原點，且．
（1）試求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負數(shù)的數(shù)列前n項和為，滿足，
求證：；
解：（1）由己知.
且
    
∴     。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4
于是
由得或
故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為和   .。。。。。。。。。。。。。。。。6
（2）由已知可得，    
當時，
兩式相減得
∴（各項均為負數(shù)）
當時，， ∴   。。。。。。。。。。。8
于是，待證不等式即為．
為此，我們考慮證明不等式.。。。。。。。。。。。10
令則，
再令，    由知
∴當時，單調(diào)遞增   ∴  于是
即   　　　 ①.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12
令，   由知
∴當時，單調(diào)遞增   ∴  于是
即　　　　 ②.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14
由①、②可知  
所以，，即  .。。。。。。。。。。。。。。。。16
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，
（1）若在上存在單調(diào)增區(qū)間，求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時在上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值.

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(1)當m＝3時，求A∩(∁RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數(shù)m的值

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已知函數(shù)f（x）＝x2＋bx的圖象在點A（1，f（1））處的切線與直線3x－y＋2＝0平行，若數(shù)列的前n項和為Sn，則S2009的值為（   ）
A．B．C．D．

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已知函數(shù)．
（1）若時函數(shù)有極小值，求的值； （2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

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（本小題滿分10分）一艘輪船在航行中的燃料費和它的速度的立方成正比，已知在速度為每小時10公里時的燃料費是每小時6元，而其他與速度無關的費用是每小時96元，問此輪船以何種速度航行時，能使行駛每公里的費用總和最��？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線與曲線相切于點,則的值為(     )
A．3B．-3C．5D．-5

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y=－x3+bx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是_   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是某池塘中野生水葫蘆的面積與時間的函數(shù)關系圖像。假設其函數(shù)關系為指數(shù)函數(shù)，并給出下列說法：
①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2；
②在第5個月時，野生水葫蘆的面積會超過30；
③野生水葫蘆從4蔓延到12只需1.5個月；
④設野生水葫蘆蔓延至2、3、6所需的
時間分別為、、，則有；
其中正確結(jié)論的序號是         （把所有正確的結(jié)論都填上）

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