【題目】下列說法中正確的個數(shù)是_________.

（1）命題“若，則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根，則”.

（2）命題“，”的否定“，”.

（3）若為假命題，則，均為假命題.

（4）“”是“直線：與直線：平行”的充要條件.

【答案】1

【解析】

根據(jù)命題與逆否命題的定義可判斷（1）;根據(jù)特稱命題的否定即可判斷（2）;由復(fù)合命題真假的關(guān)系可判斷（3）;根據(jù)兩條直線平行時的斜率關(guān)系可判斷（4）.

對于（1）,命題“若,則方程有實數(shù)根”的逆否命題為“若方程無實數(shù)根,則”,所以（1）正確;

對于（2）,命題“,”的否定“,”,所以（2）錯誤;

對于（3）,若為假命題,則、中至少有一個為假命題,所以（3）錯誤;

對于（4）,當(dāng)時, 直線：與直線：,則且,所以是“”是“直線：與直線：平行”的充分條件;當(dāng)“直線：與直線：平行”時,則,解得或,所以“”是“直線：與直線：平行”的充分不必要條件.所以（4）錯誤.

綜上可知,正確的為（1）

故答案為:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在五面體中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.

（I）證明：；

（I）已知點在線段上，且，若二面角的大小為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C經(jīng)過點A(2，－1)，和直線x＋y＝1相切，且圓心在直線y＝－2x上.

(1)求圓C的方程；

(2)已知直線l經(jīng)過（2,0）點，并且被圓C截得的弦長為2，求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電.

B. 半徑為的圓面積，則單位圓面積為.

C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項公式為. .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，點是棱上的一個動點，平面交棱于點．下列命題正確的為_______________.

①存在點，使得//平面；

②對于任意的點，平面平面；

③存在點，使得平面；

④對于任意的點，四棱錐的體積均不變．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如表是某位同學(xué)連續(xù)5次周考的數(shù)學(xué)、物理的成績，結(jié)果如下：

周次

1

2

3

4

5

數(shù)學(xué)（分）

79

81

83

85

87

物理（分）

77

79

79

82

83

參考公式：，，表示樣本均值．

（1）求該生5次月考數(shù)學(xué)成績的平均分和物理成績的方差；

（2）一般來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求兩個變量的線性回歸方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】西安市自2017年5月啟動對“車不讓人行為”處罰以來，斑馬線前機(jī)動車搶行不文明行為得以根本改變，斑馬線前禮讓行人也成為了一張新的西安“名片”.

但作為交通重要參與者的行人，闖紅燈通行卻頻有發(fā)生，帶來了較大的交通安全隱患及機(jī)動車通暢率降低，交警部門在某十字路口根據(jù)以往的檢測數(shù)據(jù)，得到行人闖紅燈的概率約為0.4，并從穿越該路口的行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，對是否存在闖紅燈情況得到列聯(lián)表如下：

30歲以下

30歲以上

合計

闖紅燈

60

未闖紅燈

80

合計

200

近期，為了整頓“行人闖紅燈”這一不文明及項違法行為，交警部門在該十字路口試行了對闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰，并從試行經(jīng)濟(jì)處罰后穿越該路口行人中隨機(jī)抽取了200人進(jìn)行調(diào)查，得到下表：

處罰金額（單位：元）

5

10

15

20

闖紅燈的人數(shù)

50

40

20

0

將統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得頻率代替概率，完成下列問題.

（Ⅰ）將列聯(lián)表填寫完整（不需寫出填寫過程），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，在未試行對闖紅燈行人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)處罰前，是否有99.9%的把握認(rèn)為闖紅燈與年齡有關(guān)；

（Ⅱ）當(dāng)處罰金額為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進(jìn)行處罰降低多少；

（Ⅲ）結(jié)合調(diào)查結(jié)果，談?wù)勅绾沃卫硇腥岁J紅燈現(xiàn)象.

參考公式： ，其中

參考數(shù)據(jù)：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.132

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）令，當(dāng)時，證明：對，使.

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【題目】如圖，在圓錐中，，是上的動點，是的直徑，，是的兩個三等分點，，記二面角，的平面角分別為，，若，則的最大值是（ ）

A.B.C.D.

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