【題目】已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，則下列命題中真命題是（ ）
A.“a2+b2＞c2”是“△ABC為銳角三角形”的充要條件
B.“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的必要不充分條件
C.“a3+b3=c3”是“△ABC為銳角三角形”的既不充分也不必要條件
D.“ + = ”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件

【答案】C
【解析】解：若a2+b2＞c2 ， 由余弦定理可知cosC= ＞0，即角C為銳角，不能推出其他角均為銳角，故A為假命題； 若a2+b2＜c2 ， 由余弦定理可知cosC= ＜0，則C為鈍角，但若三角形為鈍角三角形，鈍角不一定是C，故“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件，故B為假命題．
若 ，由余弦定理可知cosC= =0，則C為直角，故“ ”是“△ABC為鈍角三角形”的即不充分也不必要條件，故D為假命題；
a3+b3=c3”三角形即有銳角的可能，也有鈍角的可能，故C為真命題．
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列前5項(xiàng)和為50， ，數(shù)列的前項(xiàng)和為， ， .

（Ⅰ）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足, ，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，是定義域?yàn)镽上的奇函數(shù)．

（1）求的值；

（2）已知，函數(shù)，，求的值域；

（3）若，試問是否存在正整數(shù)，使得對(duì)恒成立？若存在，請(qǐng)求出所有的正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電影院共有1000個(gè)座位，票價(jià)不分等次，根據(jù)影院的經(jīng)營(yíng)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)每張票價(jià)不超過10元時(shí)，票可全售出；當(dāng)每張票價(jià)高于10元時(shí)，每提高1元，將有30張票不能售出，為了獲得更好的收益，需給影院定一個(gè)合適的票價(jià)，需符合的基本條件是：①為了方便找零和算賬，票價(jià)定為1元的整數(shù)倍；②電影院放一場(chǎng)電影的成本費(fèi)用支出為5750元，票房的收入必須高于成本支出，用x（元）表示每張票價(jià)，用y（元）表示該影院放映一場(chǎng)的凈收入（除去成本費(fèi)用支出后的收入）
問：
（1）把y表示為x的函數(shù)，并求其定義域；
（2）試問在符合基本條件的前提下，票價(jià)定為多少時(shí)，放映一場(chǎng)的凈收人最多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)． （Ⅰ）若 ，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)，原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)M的對(duì)稱點(diǎn)為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】袋中共有8個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)白球、3個(gè)黑球．若從袋中任取3個(gè)球，則所取3個(gè)球中至多有1個(gè)紅球的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【2017江西師范大學(xué)附屬中學(xué)三模】已知函數(shù)是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若,當(dāng)時(shí),求函數(shù)的最大值;

(3)若且,求證: .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

P（k2＞k）

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.83

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？

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