Question

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

P（k2＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）畫出散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預(yù)測廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，銷售額多大？

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）根據(jù)表中所列數(shù)據(jù)可得散點(diǎn)圖如下：

（Ⅱ）==5，
==50
又已知．
于是可得：==
=-=50﹣6.5×6=17.5
因此，所求回歸直線方程為：=6.5x+17.5
（Ⅲ）根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬元時(shí)，
=6.5×10+17.5=82.5（萬元）
即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬元
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是散點(diǎn)圖及回歸直線方程的求法，
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)即可得到散點(diǎn)圖．
（2）由表中數(shù)據(jù)，我們不難求出x，y的平均數(shù)，及xi2的累加值，及xiyi的累加值，代入回歸直線系數(shù)計(jì)算公式，即可求出回歸直線方程．
（3）將預(yù)報(bào)值10萬元代入回歸直線方程，解方程即可求出相應(yīng)的銷售額。