如圖，已知多面體中，平面，平面，, ，為的中點(diǎn)

（1）求證：；
（2）求多面體的體積.
（1）見(jiàn)解析     (2) .      
(1)本小題可以取CD的中點(diǎn)O，連接OF，AO，證明即可.
(2)因?yàn)锳C=CD，取AD中點(diǎn)H，連CH，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221423076371.png" style="vertical-align:middle;" />平面，知CH面ABED，
所以四棱錐C-ABED的高確定
（1）取CD的中點(diǎn)O，連接AO、OF，則OF//DE，  2分
AC=AD，AOCD   DE平面ACD DECD     
OFCD，又      CD平面AOF         
AF平面AOF      AFCD．           8分
(2) 取AD中點(diǎn)H，連CH 知CH面ABED  CH＝    10分
.        12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，且PA⊥AC，PA＝AD＝2.四邊形ABCD滿足BC∥AD，AB⊥AD，AB＝BC＝1.點(diǎn)E，F分別為側(cè)棱PB，PC上的點(diǎn)，且＝λ.

(1)求證：EF∥平面PAD.
(2)當(dāng)λ＝時(shí)，求異面直線BF與CD所成角的余弦值；
(3)是否存在實(shí)數(shù)λ，使得平面AFD⊥平面PCD？若存在，試求出λ的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 900，D為棱BB1上一點(diǎn)，且面DA1 C⊥面AA1C1C.求證：D為棱BB1中點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，二面角A －A1D － C的平面角為600.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上，又，且

（1）求證：；
（2）若，求直線與所成角的余弦值；
（3）若平面與平面所成的角為，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為，分別是的中點(diǎn)，⊥平面，且，則點(diǎn)到平面的距離為
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F.
（1）證明 平面；
（2）證明平面EFD；
（3）求二面角的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，底面，，，，，E在棱上，  (Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求證： 平面；  (Ⅱ) 當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐中，面，底面為矩形，分別是的中點(diǎn)，，
（1）求證：面；
（2）求證：面；
（3）求四棱錐的表面積。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若，，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)向量，且，則________________。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案