【題目】已知直線l： ，曲線C：
（1）當(dāng)m=3時，判斷直線l與曲線C的位置關(guān)系；
（2）若曲線C上存在到直線l的距離等于 的點，求實數(shù)m的范圍．

【答案】
（1）解：直線l： ，展開可得： = m，

化為直角坐標(biāo)方程：y+ x= m，

m=3時，化為：y+ x﹣3 =0，

曲線C： ，利用平方關(guān)系化為：（x﹣1）2+y2=3．

圓心C（1，0）到直線l的距離d= = =r，

因此直線l與曲線C相切


（2）解：∵曲線C上存在到直線l的距離等于 的點，

∴圓心C（1，0）到直線l的距離d= ≤ + ，

解得﹣2≤m≤4．

∴實數(shù)m的范圍是[﹣2，4]


【解析】（1）分別化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線的距離d與半徑比較即可得出結(jié)論．（2）曲線C上存在到直線l的距離等于 的點，可得圓心C（1，0）到直線l的距離d= ≤r+ ， 解出即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)M、N、T是橢圓 上三個點，M、N在直線x=8上的攝影分別為M1、N1 ．
（Ⅰ）若直線MN過原點O，直線MT、NT斜率分別為k1 ， k2 ， 求證k1k2為定值．
（Ⅱ）若M、N不是橢圓長軸的端點，點L坐標(biāo)為（3，0），△M1N1L與△MNL面積之比為5，求MN中點K的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點P（1，1），且傾斜角為 ，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸的坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為 ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）若直線l與曲線C相交于不同的兩點A，B，求|AB|及|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的是自動通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗陰影部分均不通風(fēng)，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．

設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積平方米表示成關(guān)于x的函數(shù)；

當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風(fēng)窗的通風(fēng)面積最大？求出這個最大面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面積為2 ，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱柱中，側(cè)棱與底面垂直，，，分別是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為2的正方體沿對角線折起，得到三棱錐，則下列命題中，錯誤的為( )

A. 直線平面

B.

C. 三棱錐的外接球的半徑為

D. 若為的中點，則平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】運行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果S是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．

（1）證明：直線CE∥平面PAB；

（2）點M在棱PC上，且直線BM與底面ABCD所成角為45°，求二面角M-AB-D的余弦值．

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