Question

【題目】已知a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，那么下列命題中正確的序號(hào)為 ． ①若a⊥c，b⊥c，則a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b；④若a⊥α，α⊥β，則α∥β．

Answer 1

【答案】③④
【解析】解：由a，b，c是三條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，知： 在①中，若a⊥c，b⊥c，則a與b相交、平行或異面，故①錯(cuò)誤；
在②中，若α⊥γ，β⊥γ，則α與β相交或平行，故②錯(cuò)誤；
在③中，若a⊥α，b⊥α，則由線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b，故③正確；
在④中，若a⊥α，α⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故④正確．
故答案為：③④．
在①中，a與b相交、平行或異面；在②中，α與β相交或平行；在③中，由線面垂直的性質(zhì)定理得a∥b；在④中，由面面平行的判定定理得α∥β．