2．sin75°=（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{4}$B．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$C．$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$

分析 把75°變?yōu)?5°+30°，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡后，再利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出值．

解答 解：sin75°=sin（45°+30°）
=sin45°cos30°+cos45°sin30°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$×$\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$．
故選：D．

點評 此題考查學生靈活運用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．學生做題時注意角度75°的變換，與此類似的還有求sin15°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A={x∈R|ax2-2x+1=0}
（1）若集合A中只有一個元素，用列舉法寫出集合A；
（2）若集合A中至多只有一個元素，求出實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．“[x]”表示不超過實數(shù)x的最大的整數(shù)，如[1.3]=1，[2]=2，[-2.3]=-3，又記{x}=x-[x]，已知函數(shù)f（x）=[x]-{x}，x∈R，給出以下命題：
①f（x）的值域為R；
②f（x）在區(qū)間[k，k+1]，k∈Z上單調遞減；
③f（x）的圖象關于點（1，0）中心對稱；
④函數(shù)|f（x）|為偶函數(shù)．
其中所有正確命題的序號是①（將所有正確命題序號填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．log39=（　�。�
A．9B．3C．2D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．棱長均為a的三棱錐的表面積是（　�。�
A．4a2B．$\sqrt{3}{a^2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$D．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}{a^2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={y|y=x2，x∈R}，則A∩B=（　�。�
A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．（0，3）D．（1，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，A，F(xiàn)分別是它的左頂點和右焦點，點B的坐標為（0，b），則cos∠ABF的值為$\frac{{\sqrt{7}}}{14}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，公比q≠1，則（　�。�
A．a32+a72＞a42+a62B．a32+a72＜a42+a62
C．a32+a72=a42+a62D．a32+a72與a42+a62的大小不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知a≠0，下列各不等式恒成立的是（　�。�
A．a+$\frac{1}{a}$＞2B．a+$\frac{1}{a}$≥2C．a+$\frac{1}{a}$≤-2D．|a+$\frac{1}{a}$|≥2

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