長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)度分別為3、4、5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球的表面積為
A．20πB．25πC．50πD．200π
C
長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體對(duì)角線等于外接球直徑，所以求半徑是這個(gè)球的表面積為。故選C
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點(diǎn)。

Ⅰ求三棱錐A-MCC1的體積；
Ⅱ當(dāng)A1M+MC取得最小值時(shí)，求證：B1M⊥平面MAC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若P為棱長(zhǎng)為1的正四面體內(nèi)的任一點(diǎn)，則它到這個(gè)正四面體各面的距離之和為_(kāi)_____.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在直三棱柱ABC—A1B1C1中，,
則三棱柱ABC—A1B1C1外接球的表面積是          ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)球面上三點(diǎn)的截面和球心的距離為球半徑的一半，且，則球的表面積為        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

根據(jù)下列三視圖（如下圖所示），則它的體積是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若圓錐的表面積為平方米，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_(kāi)_________________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

正三棱錐的高為1，底面邊長(zhǎng)為，此三棱錐內(nèi)有一個(gè)球和四個(gè)面都相切．
（１）求棱錐的全面積；
（２）求球的直徑．

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