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已知函數的圖像過點，且函數的圖像關于軸對稱.（Ⅰ）求的值及函數的單調減區(qū)間；（Ⅱ）若，求函數在區(qū)間內的極值.

解: (1),單調減區(qū)間為(0,2);

(2)當0<a<1時,有極大值f(0)=-2;

   當a=1時,無極值;

當1<a<3時,有極小值f(2)=-6;

當a時，無極值.

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數的解析式；

(2)若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省正定中學高二下學期第一次月考數學理卷 題型：解答題

.已知函數的圖像過點,且在點處的切線方程為.
（1）求函數的解析式； 
（2）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考理科數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數的圖像過點，且在該點的切線方程為.

（Ⅰ）若在上為單調增函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）若函數恰好有一個零點，求實數的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題文科數學 題型：填空題

已知函數的圖像過點，且在點處的切線恰與直線

垂直.則函數的解析式為                   .

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期期中考試數學文卷 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數的圖像過點（1,3），且對任意實數都成立，函數與的圖像關于原點對稱.

（Ⅰ）求與的解析式；

（Ⅱ）若在[-1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

 

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