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已知函數的圖像過點,且函數的圖像關于軸對稱.(Ⅰ)求的值及函數的單調減區(qū)間;(Ⅱ)若,求函數在區(qū)間內的極值.

解: (1),單調減區(qū)間為(0,2);

(2)當0<a<1時,有極大值f(0)=-2;

   當a=1時,無極值;

當1<a<3時,有極小值f(2)=-6;

當a時,無極值.

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相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數的圖像過點P(-1,2),且在點P處的切線恰好與直線垂直。

(1)求函數的解析式;

(2)若函數在區(qū)間上單調遞增,求實數m的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:2010-2011年河北省正定中學高二下學期第一次月考數學理卷 題型:解答題

.已知函數的圖像過點,且在點處的切線方程為.
(1)求函數的解析式; 
(2)求函數的單調區(qū)間.

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省六校高三第一次聯考理科數學 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數的圖像過點,且在該點的切線方程為.

(Ⅰ)若上為單調增函數,求實數的取值范圍;

(Ⅱ)若函數恰好有一個零點,求實數的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題文科數學 題型:填空題

已知函數的圖像過點,且在點處的切線恰與直線

垂直.則函數的解析式為                   .

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省高三上學期期中考試數學文卷 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數的圖像過點(1,3),且對任意實數都成立,函數的圖像關于原點對稱.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

 

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