求周長(zhǎng)為l的直角三角形內(nèi)切圓半徑的最大值．

 

答案：
解析：

解：設(shè)兩直角邊為a、b，斜邊為c，一銳角為θ，則由：

l = a + b + c = c ( sinθ + cosθ + 1)，

∴ ．

而

令 sin θ + cos θ = t ，則

∴ ．

故當(dāng)時(shí)，即 時(shí)，．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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周長(zhǎng)為2的直角三角形的面積的最大值為
3-2
2
3-2
2
．

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求周長(zhǎng)為l的直角三角形內(nèi)切圓半徑的最大值．

 

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解答題

在周長(zhǎng)為24的直角三角形PMN中，∠MPN＝，tanPMN＝，求以M、N為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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在周長(zhǎng)為48的直角三角形MPN中，∠MPN=90°，tanPMN=，求以M、N為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)P的雙曲線方程．

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