14．已知在等比數(shù)列{an}中，a2，a10是方程x2-8x+9=0的兩根，則a6為（　�。�
A．-3B．±3C．3D．2

分析 利用一元二次方程根與系數(shù)的關系可得a2+a10=8，a2a10=9，進一步得到a2＞0，a10＞0，再由等比數(shù)列的性質得答案．

解答 解：由題意可得，a2+a10=8，a2a10=9，
∴a2＞0，a10＞0，
由等比數(shù)列的性質可得：${{a}_{6}}^{2}={a}_{2}{a}_{10}=9$．
則a6=-3（舍）或a6=3．
故選：C．

點評 本題考查等比數(shù)列的性質，訓練了根與系數(shù)的關系的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．從某小學隨機抽取200名同學，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取36人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知α是第一象限角，且$f（α）=\frac{{sin（{\frac{π}{2}-α}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π+α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{π-α}）}}$
（1）化簡f（α）；
（2）若$sinα=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0．
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）求直線l被圓C截得的弦長最長與最短的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．建造一個容積為240m3，深為5m的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為180元/m2，池底的造價為350元/m2，如何設計水池的長與寬，才能使水池的總造價為42000元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，則f2016（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2007的展開式中，x3的系數(shù)等于（　�。�
A．$C_{2007}^4$B．$C_{2007}^3$C．$C_{2008}^4$D．$C_{2008}^3$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．數(shù)列{an}是公差d不為0的等差數(shù)列，a1=2，Sn為其前n項和．
（1）當a3=6時，若a1，a3，a${\;}_{{n}_{1}}$，a${\;}_{{n}_{2}}$…，a${\;}_{{n}_{k}}$成等比數(shù)列（其中3＜n1＜n2＜…＜nk），求nk的表達式；
（2）是否存在合適的公差d，使得{an}的任意前3n項中，前n項的和與后n項的和的比值等于定常數(shù)？求出d，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．（1）設a，b，c均為正數(shù)，求證：$a+\frac{1}，b+\frac{1}{c}，c+\frac{1}{a}$中至少有一個不小于2；
（2）設函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0（其中f′（x）是f（x）導函數(shù)）．已知g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）n∈N*．
（1）求g1（x），g2（x）；
（2）猜想gn（x）表達式，并用數(shù)學歸納法證明．

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