若函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過(guò)點(diǎn)P（
π
3
，1），則該函數(shù)圖象在P點(diǎn)處的切線斜率等于（　�。�
A、1
B、-
3
C、2
D、
3
2
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：運(yùn)用代入法，求得k=2，再求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再令x=
π
3
，即可得到切線的斜率．
解答： 解：函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過(guò)點(diǎn)P（
π
3
，1），
則k•cos
π
3
=1，即k=2，
則f（x）=2cosx，導(dǎo)數(shù)f′（x）=-2sinx，
則該函數(shù)圖象在P點(diǎn)處的切線斜率為-2sin
π
3
=-
3
．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率，考查特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①?x∈R，x2+x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0

③函數(shù)y=log
1
2
x是定義域內(nèi)的單調(diào)遞減函數(shù)．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ab＜0，函數(shù)f（x）=x3-2ax2-bx在x=1處的切線斜率為1，則
1
a
+
1
b
的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓．C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)（ 3，1），若直線l與圓C：x2+y2-2x+4y-4=0有兩個(gè)交點(diǎn)，求直線l斜率k的取值范圍（理科）；
（2）是否存在斜率為1的直線m，使m被圓C截得的弦為AB，且OA⊥OB（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．若存在，求出直線m的方程； 若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O是A、B、P三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且滿足條件：
OP
=a1
OA
+a4021
OB
，其中{an}為等差數(shù)列，則a2011等于（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、
1
2
D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程log2x=7-x的根x0∈（n，n+1），則整數(shù)n=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線L：y=x-2與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若直線L過(guò)該雙曲線的右焦點(diǎn)，且點(diǎn)P（1，0）在該雙曲線上，求雙曲線的方程；
（2）若
OA
•
OB
=0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知斜率為1的直線l與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為M（1，3），則雙曲線的漸近線方程為（　�。�
A、y=±3x
B、y=±
3
x
C、y=±
1
3
x
D、y=±
3
3
x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，角A，B，C成等差數(shù)列；
（1）求cosB的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為
3
，求a，c．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案