下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
①?x∈R，x2+x+
1
4
≥0；
②?x∈R，x2+2x+2＜0

③函數(shù)y=log
1
2
x是定義域內(nèi)的單調(diào)遞減函數(shù)．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專(zhuān)題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：①利用x2+x+
1
4
=（x+
1
2
）2≥0恒成立可判斷①；
②利用x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立可判斷②；
③利用對(duì)數(shù)函數(shù)y=log
1
2
x的單調(diào)性質(zhì)可判斷③．
解答： 解：對(duì)于①：∵x2+x+
1
4
=（x+
1
2
）2≥0恒成立，故①正確；
對(duì)于②：∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0恒成立，故②不正確；

對(duì)于③：函數(shù)y=log
1
2
x是定義域內(nèi)的單調(diào)遞減函數(shù)，故③正確．
即真命題的個(gè)數(shù)有2個(gè)，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全稱(chēng)命題與特稱(chēng)命題的真假判斷，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性質(zhì)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=-1-4sinx-cos2x的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

∫
2
0
（-
4-x2
-1）dx=（　�。�
A、πB、-π
C、π+2D、-π-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=1，且∠B=90°，∠BCD=135°，記向量
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
=（　�。�
A、
2
a
-（1+
2
2
）
b
B、-
2
a
+（1+
2
2
）
b
C、-
2
a
+（1-
2
2
）
b
D、
2
a
+（1-
2
2
）
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)
a
=
2
BC
|
BC
|
，
b
=
3
CA
|
CA
|
，
c
=
4
AB
|
AB
|
．若表示
a
、
b
、
c
的有向線段首尾相連能構(gòu)成三角形，則△ABC的形狀是（　　）
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、銳角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生廠了一種電子元件，每月生產(chǎn)的數(shù)據(jù)如表：
月份1234
產(chǎn)量（千件）505256.263.5
為估計(jì)一年內(nèi)每月該電子元件的產(chǎn)量，以這4個(gè)月的產(chǎn)量為依據(jù)，擬選用y=ax+b或y=ax+b為擬合函數(shù)，來(lái)模擬電子元件的產(chǎn)量y與月份x的關(guān)系．請(qǐng)問(wèn)：哪個(gè)函數(shù)較好？并由此估計(jì)5月份的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
1
8
x2的一條切線的斜率為
1
2
，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）
A、4
B、3
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={-1，2，-3，4，…[（-1）n]n}，n∈N+，將集合M的所有非空子集元素求和，將此和記為an，
（1）求數(shù)列{a2n}的通項(xiàng)公式；
（2）另bn=
a2n
2n-1n
+（-1）n+1，求證：
1
b1
+
1
b2
+…+
1
bn
＜
4
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象過(guò)點(diǎn)P（
π
3
，1），則該函數(shù)圖象在P點(diǎn)處的切線斜率等于（　�。�
A、1
B、-
3
C、2
D、
3
2

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