對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)的下確界為    ．
【答案】分析：利用判別式法求函數(shù)的下確界．
解答：解：設函數(shù)y=，則（y-1）x2+2yx+y-1=0．
當y-1≠0時，△=4y2-4（y-1）（y-1）≥0，解得且y≠1．
當y-1=0時，x=0成立，∴．∴函數(shù)的下確界為0.5．
故答案為：0.5．
點評：函數(shù)的下確界就是這個函數(shù)的最大值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)=
x2+1(x+1)2
的下確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（理）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下確界為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•韶關一模）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=1-4x+
1
5-4x
，x∈(-∞，
5
4
)的“下確界“等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx的“下確界“等于
-1
-1
．

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