12．已知復數(shù)z=2+i（i虛數(shù)單位），若$\frac{a}{z}+{z^2}∈R$，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．10C．20D．$-\frac{15}{2}$

分析 利用復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件即可得出．

解答 解：$\frac{a}{z}+{z}^{2}$=$\frac{a}{2+i}$+（2+i）2=$\frac{a（2-i）}{（2+i）（2-i）}$+3+4i=$\frac{2a}{5}$+3-$（\frac{a}{5}-4）$∈R，
∴$\frac{a}{5}$-4=0，解得a=20．
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、復數(shù)為實數(shù)的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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2．在底面半徑為2，母線長為4的圓錐中內有一個高為$\sqrt{3}$的圓柱．
（1）求：圓柱表面積的最大值；
（2）在（1）的條件下，求該圓柱外接球的表面積和體積．

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3．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a3+a4=16，S7=63．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{$\frac{{a}_{1}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Tn，求證：Tn＜$\frac{1}{2}$．

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20．函數(shù)f（x）=ax-3+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點P，則定點P的坐標為（　　）
A．（3，3）B．（3，2）C．（3，6）D．（3，7）

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7．已知A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）求CR（A∩B），CR（A∪B），（CRA）∩B．

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17．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}＞0$．則下列結論正確的是（　�。�
A．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）$B．$f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）$
C．$f（\sqrt{3}）＞f（{0.2^3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$D．$f（{0.2^3}）＞f（\sqrt{3}）＞f（{log_2}^{\frac{1}{4}}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-2處取極值28．
（1）求常數(shù)a、b的值；
（2）求函數(shù)的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．學校辦了一場知識大賽，共分兩組．其中甲組得滿分的有1名女生和3名男生，乙組得滿分的有2名女生和4名男生．現(xiàn)從得滿分的同學中，每組各任選2名同學，代表學校參加市級比賽
（1）求選出的4名同學中恰有1名女生的概率；
（2）設X為選出的4名同學中女生的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知扇形的周長為8cm，則該扇形的面積S值最大時圓心角的大小為（　�。�
A．4弧度B．3弧度C．2弧度D．1弧度

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