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已知復數數學公式
(1)求z的實部與虛部;
(2)若數學公式數學公式是z的共軛復數),求m和n的值.

解:(1)=
∴z的實部為2,虛部為1.
(2)把z=2+i代入,
得(2+i)2+m(2-i)+n=1-i,即(2m+n+3)+(4-m)i=1-i,
所以,
解得m=5,n=-12.
分析:(1)直接運用復數的除法運算,把分子分母同時乘以2+i后整理即可得到復數z的實部與虛部;
(2)把(1)中整理后的z代入是z的共軛復數),然后運用復數相等的充要條件列式可求得m和n的值.
點評:本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數相等的充要條件,兩個復數相等,當且僅當實部等于實部,虛部等于虛部,此題是基礎題.
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