已知點A（2，3），B（-1，5），且
AC
=
1
3
AB
，
AD
=-
1
4
AB
，則CD的中點坐標是
 
．
考點：平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：設(shè)出C，D的坐標，得到
AC
，
AB
，
AD
的坐標，由
AC
=
1
3
AB
，
AD
=-
1
4
AB
求得C，D的坐標，然后利用中點坐標公式得答案．
解答： 解：設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2），
∵A（2，3），B（-1，5），
∴
AC
=(x1-2，y1-3)，
AD
=(x2-2，y2-3)，
AB
=(-3，2)．
由
AC
=
1
3
AB
，得(x1-2，y1-3)=
1
3
(-3，2)，解得：C（1，
11
3
）．
AD
=-
1
4
AB
，得(x2-2，y2-3)=-
1
4
(-3，2)，解得D（
11
4
，
5
2
）．
∴CD的中點坐標為(
x1+x2
2
，
y1+y2
2
)=（
15
8
，
37
12
）．
故答案為：（
15
8
，
37
12
）．
點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了平面向量的坐標運算，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下面的程序，仔細觀察后畫出其算法的程序框圖．
輸入n
S=0
For i=1 To n
S=S+（i+1）/i
Next
輸出S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=x2-4x-7的頂點坐標是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC三點坐標分別為A（1，2），B（3，1），C（4，3），且在點A、B、C處分別放置1kg、2kg、1kg重物，則此時△ABC重心坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次試驗中，同時拋擲兩枚骰子，若至少出現(xiàn)一次5點或6點，則稱此次試驗成功．重復(fù)做這樣的試驗3次，則恰有2次試驗成功的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，則a的值為=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠為了了解工人文化程度與月收入的關(guān)系，隨機調(diào)查了部分工人，得到如表：
文化程度與月收入列聯(lián)表（單位：人）
月收入2000元以下月收入2000元及以上總計
高中文化以上104555
高中文化及以下203050
總計3075105
根據(jù)上表中數(shù)據(jù)知，在犯錯誤的概率不超過
 
的前提下認為“文化程度與月收入有關(guān)系”
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)Z1=3+i，Z2=1-i，則Z=Z1•Z2的復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點位于第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中第4項為常數(shù)項，則n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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