設(shè)雙曲線 $數(shù)學公式$ - $數(shù)學公式$ =1（a＞0，b＞0）的漸近線與曲線y=x²+ $數(shù)學公式$ 相切，則該雙曲線的離心率等于

A.
3
B.
2
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：設(shè)漸近線的方程為y=kx，與y=x²+ $\text{[math]}$ 聯(lián)立，依題意得方程x²-kx+ $\text{[math]}$ =0有兩個相等的實數(shù)根，即△=k²-1=0，解得k=±1，由此能求出雙曲線的離心率．
解答：設(shè)漸近線的方程為y=kx，
與y=x²+ $\text{[math]}$ 聯(lián)立，
依題意得方程x²-kx+ $\text{[math]}$ =0有兩個相等的實數(shù)根，
即△=k²-1=0，解得k=±1，
所以 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$
∴e= $\text{[math]}$ ．
故選D．
點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，注意根的判別式的合理運用．

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=1（a＞0，b＞0）的虛軸長為2，焦距為2

，則雙曲線的漸近線方程為（）
A．y=±

B．y=±2
C．y=±

D．y=±

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=1（a＞0，b＞0）的離心率為

，且它的一條準線與拋物線y²=4x的準線重合，則此雙曲線的方程為（）
A．

=1
B．

=1
C．

=1
D．

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=1（a＞0，b＞0）的右頂點為A，P為雙曲線上的一個動點（不是頂點），從點A引雙曲線的兩條漸近線的平行線，與直線OP分別交于Q，R兩點，其中O為坐標原點，則|OP|²與|OQ|•|OR|的大小關(guān)系為（）
A．|OP|²＜|OQ|•|OR|
B．|OP|²＞|OQ|•|OR|
C．|OP|²=|OQ|•|OR|
D．不確定

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