下列函數(shù)中,最小值為4的是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式(0<x<π)
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    y=log3x+4logx3
C
分析:通過給變量取特殊值,舉反例可得選項A、D不正確,故可排除掉.對于選項B,使用基本不等式時,等號成立的條件不具備,故排除.剩下的一個選項可用基本不等式進行證明.
解答:當(dāng)x<0時,<0,故選項A顯然不滿足條件.
當(dāng) 0<x<π時,sinx>0時,≥4,當(dāng)且僅當(dāng)sinx=2時取等號,而sinx=2不可能,
故有 y>4,故選項B不滿足條件.
當(dāng)log3x<0時,y=log3x+4logx3<0,故選項D不滿足條件.
∵ex>0,∴ex+≥2=4,當(dāng)且僅當(dāng) ex =2時,等號成立,故只有C 滿足條件,
故選 C.
點評:本題考查基本不等式的應(yīng)用,通過給變量取特殊值,舉反例來說明某個命題不正確,是一種簡單有效的方法,屬于基礎(chǔ)題.
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下列函數(shù)中,最小值為2的是( 。

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下列函數(shù)中,最小值為2的為( 。

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下列函數(shù)中,最小值為4的有多少個?(  )
y=x+
4
x
     ②y=sinx+
4
sinx
(0<x<π)     ③y=ex+4e-x ④y=log3x+4logx3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列函數(shù)中,最小值為4的函數(shù)是( 。

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下列函數(shù)中,最小值為2的是( 。
A、y=
x
5
+
5
x
,x∈R,且 x≠0
B、y=lgx+
1
lgx
,1<x<10
C、y=3x+3-x,x∈R
D、y=sin x+
1
sinx
,0<x<
π
2

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