在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的方程為x2y28x150,若直線ykx2上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,1為半徑的圓與圓C有公共點(diǎn),則k的最大值是________

 

【解析】可轉(zhuǎn)化為圓C的圓心到直線ykx2的距離不大于2.C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x4)2y21,圓心為(4,0)

由題意知(4,0)kxy20的距離應(yīng)不大于2,即≤2.整理,得3k24k≤0.

解得0≤k.k的最大值為

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知f(x)是定義在(0,+∞) 上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)f(x)≤0,對(duì)任意的0<a<b,則必有(  )

Aaf(b)≤bf(a) Bbf(a)≤af(b)

Caf(a)≤f(b) Dbf(b)≤f(a)

 

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已知函數(shù)f(x)x3x,對(duì)任意的m[2,2]f(mx2)f(x)<0恒成立,則x的取值范圍是________

 

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已知橢圓C1(ab0)的離心率為,其左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2,過點(diǎn)F1的直線l交橢圓CE、G兩點(diǎn),且EGF2的周長(zhǎng)為4.

(1)求橢圓C的方程;

(2)若過點(diǎn)M(2,0)的直線與橢圓C相交于兩點(diǎn)A、B,設(shè)P為橢圓上一點(diǎn),且滿足t (O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)||時(shí),求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

 

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設(shè)F是拋物線C1y22px(p0)的焦點(diǎn),點(diǎn)A是拋物線與雙曲線C21(a0b0)的一條漸近線的一個(gè)公共點(diǎn),且AFx軸,則雙曲線的離心率為 (  )

A2 B. C. D.

 

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過點(diǎn)A(1,-1),B(1,1),且圓心在直線xy20上的圓的方程是 ( )

A(x3)2(y1)24 B(x3)2(y1)24

C(x1)2(y1)24 D(x1)2(y1)24

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)5-2空間向量與立體幾何練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,線段B1D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E,FEF,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

 

AACBE

BEF平面ABCD

C.三棱錐A-BEF的體積為定值

D.異面直線AE,BF所成的角為定值

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)4-2數(shù)列求和與數(shù)列的綜合應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題

[x]為不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù).例如,[2]2,[1.5]1,[0.3]=-1.設(shè)a為正整數(shù),數(shù)列{xn}滿足x1a,xn1 (nN*).現(xiàn)有下列命題:

當(dāng)a5時(shí),數(shù)列{xn}的前3項(xiàng)依次為5,3,1;

對(duì)數(shù)列{xn}都存在正整數(shù)k,當(dāng)nk時(shí)總有xnxk;

當(dāng)n≥1時(shí),xn1

對(duì)某個(gè)正整數(shù)k,若xk1xk,則xk[]

其中的真命題有________(寫出所有真命題的編號(hào))

 

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函數(shù)f(x)x(a0)的單調(diào)遞減區(qū)間是________

 

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