3．2∈{1，x，x2+x}，則x取值的集合為（　�。�
A．{2}B．{-2，2，1}C．{-2，1}D．{-2，2}

分析 根據(jù)集合元素和集合的關系確定x的值，注意元素的互異性的應用

解答 解：∵2∈{1，x，x2+x}，
∴2=x，2=x2+x，
由2=x2+x，由x=1，或x=2．
當x=2時，集合為{1，2，6}符合題意．
當x=1時，集合為{1，1，2}不成立．
當x=-2時，集合為{1，-2，2}，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查集合元素和集合之間的關系的應用，注意要利用元素的互異性進行檢驗

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知P為對角面A1BCD1內(nèi)的動點，且點P到直線AB1的距離和到直線BC的距離相等，若P點軌跡為曲線M的一部分，則曲線M是（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知正三棱臺ABC-A1B1C1的上，下底面邊長分別為3cm和6cm，高為$\frac{3}{2}$cm，求正三棱臺的表面積和體積．

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11．（1）求函數(shù)y=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[3，5]的最值；
（2）設0≤x≤2，求函數(shù)y=4${\;}^{x-\frac{1}{2}}}$-3•2x+5的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若點P到點F1（-2，0）的距離與P到點F2（2，0）的距離之比為定值a（a＞0，且a≠1），則點P的軌跡方程為（1-a2）x2+（1-a2）y2+（4+4a2）x+4-4a2=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）（x＞0）滿足f（1）=e，且f（x）在定義域內(nèi)的導數(shù)f'（x）＜1，f''（1）=1，則不等式f（$\frac{{e{x^2}+e-1}}{e}}$）＜e的解集為{x|x＜-$\frac{\sqrt{e}}{e}$或x＞$\frac{\sqrt{e}}{e}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對任意的x1，x2，當x1，x2（x1≠x2）∈（0，+∞）時，總有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，并滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（$\frac{1}{3}$）=1．
（1）分別求f（1）和f（3）的值；
（2）如果f（x）＜2+f（2-x），求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2=4，a5=32，數(shù)列{bn}滿足：對于任意n∈N*，有a1b1+a2b2+…+anbn=（n-1）•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若數(shù)列{dn}滿足：d1=6，dn•dn+1=6a•（-$\frac{1}{2}$）${\;}^{_{n}}$（a＞0），設Tn=d1d2d3…dn（n∈N*），當且僅當n=8時，Tn取得最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知集合A={y|y=$\sqrt{a{x}^{2}+2（a-1）x-4}$}=[0，+∞），則實數(shù)a的取值范圍是[0，+∞）．

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