若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-1，-
3
4
）		C．（
3
4
，1]		D．（-∞，-1]

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曲線y=
4-x2
 即x2+y2=4，（y≥0）
表示一個(gè)以（0，0）為圓心，以2為半徑的位于x軸上方的半圓，如圖所示：
直線y=kx+4+2k即y=k（x+2）+4
表示恒過點(diǎn)（-2，4）斜率為k的直線
結(jié)合圖形可得
kAB=
4
-4
=-1，
∵
|4+2k|
1+k2
=2解得k=-
3
4
即kAT=-
3
4

∴要使直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，k的取值范圍是[-1，-
3
4
)
故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　　）
A、[1，+∞）
B、[-1，-
3
4
）
C、（
3
4
，1]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線y=kx+4+2k與曲線y=
4-x2
有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是
[-1，-
3
4
）
[-1，-
3
4
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省臺(tái)州市仙居縣宏大中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[-1，-）
C．（，1]
D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省昆明一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[-1，-）
C．（，1]
D．（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年云南省昆明一中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若直線y=kx+4+2k與曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．[1，+∞）
B．[-1，-）
C．（，1]
D．（-∞，-1]

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