若點P在區(qū)域內(nèi)，則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為    ．
【答案】分析：先畫出點P滿足的區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域可知點P在（0，2）處到直線3x-4y-12=0距離取最大值，直接代入點到直線的距離公式可求得點（0，2）及直線l：3x-4y-12=0的距離．
解答：解：先畫出點P滿足的區(qū)域為三角形ABC
要使區(qū)域內(nèi)點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值，結(jié)合圖形可知在點C（0，2）處取得
由點到直線的距離公式求得 點P（0，2）
及直線l：3x-4y-12=0的距離是=4，
則點P到直線3x-4y-12=0距離的最大值為4
故答案為4．
點評：本題考查簡單線性規(guī)劃，以及點到直線的距離公式的應(yīng)用，要注意應(yīng)先把直線的方程化為一般式，屬于基礎(chǔ)題．
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