Question

若點(diǎn)P在區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：畫出可行域，結(jié)合圖象即可求出何時(shí)點(diǎn)P到直線3x+4y-12=0距離的最大．
解答：解：畫出可行域，
由圖得平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)A到直線3x+4y-12=0距離最大；
而直線2y-1=0與直線2x-y+2=0的交點(diǎn)A（，），
目標(biāo)函數(shù)z最大值為：D==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃問題，是一道較為簡單的送分題．近年來高考線性規(guī)劃問題高考數(shù)學(xué)考試的熱點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要手段之一，是連接代數(shù)和幾何的重要方法．隨著要求數(shù)學(xué)知識(shí)從書本到實(shí)際生活的呼聲不斷升高，線性規(guī)劃這一類新型數(shù)學(xué)應(yīng)用問題要引起重視．