（10分）證明為R上的單調(diào)遞增函數(shù)
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試題分析：設是R上的任意兩個實數(shù)且，則，因為，所以x1-x2<0.有x12+x22+x1x2>0,
所以(x1-x 2)( x12+x22+x1x2)<0,即,所以為R上的單調(diào)遞增函數(shù)。
點評：用定義證明函數(shù)單調(diào)性的步驟：一設二作差三變形四判斷符號五得出結(jié)論。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足：對任意的x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有
<0，則(　 　)
A．f(3)<f(－2)<f(1)B．f(1)<f(－2)<f(3)
C．f(－2)<f(1)<f(3)D．f(3)<f(1)<f(－2)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小值為4的是      (   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)，若不等式對任意
恒成立，則實數(shù)的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

求函數(shù)，的單調(diào)增區(qū)間_________________。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最大值為4，最小值為，
且函數(shù)在R上是增函數(shù)，則=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A,若A，且時總有，則稱為單函數(shù).例如是單函數(shù)，下列命題：
①函數(shù)是單函數(shù)；
②函數(shù)是單函數(shù)，
③若為單函數(shù)，且，則；
④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)。
其中的真命題是   ．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的定義域是一切實數(shù)，則m的取值范圍是__________。

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