Question

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A、命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B、“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分條件
• C、命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D、命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0．則m≠0或n≠0”

Answer 1

考點(diǎn)：四種命題

專題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：A寫出該命題的否命題即可判斷正誤；
B判斷x=-1時(shí)，x²-5x-6=0充分性成立，x²-5x-6=0時(shí)，x=-1或x=6，必要不成立；
C寫出該命題的否定即可判斷正誤；
D寫出該命題的否命題即可判斷正誤．

解答： 解：對(duì)于A，命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，x=-1時(shí)，x²-5x-6=0，充分性成立，x²-5x-6=0時(shí)，x=-1或x=6，必要不成立，是充分不必要條件，B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，∴C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，命題“若m²+n²=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m²+n²≠0．則m≠0或n≠0”，∴D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了四種命題的關(guān)系，也考查了命題真假的判斷問題，是綜合題目．