12．i是虛數(shù)單位，若實數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，z=$\frac{x+i}{y-i}$，則復(fù)數(shù)z的虛部等于（　�。�
A．1B．0C．-iD．i

分析 利用復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運算法則、虛部的定義即可得出．

解答 解：實數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，
∴x+y-2+（x-y）i=0，
∴x+y-2=x-y=0，解得x=y=1．
∴z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i，則復(fù)數(shù)z的虛部等于1．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)相等、復(fù)數(shù)的運算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．對于函數(shù)f（x）=x2-2x+3（x≥2），若存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=m成立，則實數(shù)m的取值范圍為[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$\frac{7π}{2}$B．4πC．$\frac{9π}{2}$D．5π

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20．若關(guān)于x的不等式|x|+|x+a|＜b的解集為（-2，1），則實數(shù)對（a，b）=（1，3）．

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7．下列函數(shù)中，周期為1的奇函數(shù)是（　�。�
A．y=cos2πxB．y=sinπxcosπxC．$y=tan\frac{π}{2}x$D．$y=sin（2πx+\frac{π}{3}）$

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17．已知函數(shù)ft（x）=（x-t）2-t，t∈R，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{m}（x），{f}_{m}（x）＜{f}_{n}（x）}\\{{f}_{n}（x），{f}_{m}（x）≥{f}_{n}（x）}\end{array}\right.$（m＜n），若函數(shù)y=f（x）+x+m-n有四個零點，則m-n的取值范圍是（-∞，-2-$\sqrt{5}$）．

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4．已知x∈R，則“|x-3|-|x-1|＜2”是“x＞3”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．已知函數(shù)f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$，a∈R．
（1）若函數(shù)g（x）=（x-1）f（x）在（0，1）上有且只有一個極值點，求a的范圍；
（2）當(dāng)a≤-1時，證明：f（x）＜0對任意x∈（0，1）成立．

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2．已知△ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c．
（Ⅰ）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的最大值；
（Ⅱ）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求角B的最大值．

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