如果兩個函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系相同，值域相同，但定義域不同，則這兩個函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)y=x2，x∈{1，2}的“同族函數(shù)”有
- A.
3個
- B.
7個
- C.
8個
- D.
9個
C
分析：利用同族函數(shù)的定義可知，只要其對應(yīng)關(guān)系，值域相同，定義域不同即可，易得答案．
解答：∵函數(shù)y=x2，x∈{1，2}的值域為{1，4}，所以對應(yīng)關(guān)系是y=x2，值域為{1，4}的函數(shù)的定義域
可以是{-1，2}，{1，-2}，{-1，-2}，{-1，1，2}，{-1，1，-2}，{2，1，-2}，{2，-1，-2}，{2，1，-1，-2}．
共8個．
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域，及函數(shù)的三要素，是個較基礎(chǔ)的新定義題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
某專賣店銷售一新款服裝，日銷售量（單位為件）f （n）與時間n（1≤n≤30、n∈N*）的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，其中函數(shù)f （n）圖象中的點位于斜率為5和-3的兩條直線上，兩直線交點的橫坐標為m，且第m天日銷售量最大．
（Ⅰ）求f （n）的表達式，及前m天的銷售總數(shù)；
（Ⅱ）按以往經(jīng)驗，當該專賣店銷售某款服裝的總數(shù)超過400件時，市面上會流行該款服裝，而日銷售量連續(xù)下降并低于30件時，該款服裝將不再流行．試預(yù)測本款服裝在市面上流行的天數(shù)是否會超過10天？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
滿足f（c2）=
．
（1）求常數(shù)c的值；
（2）解不等式f（x）＞
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，有f（1-x）=x2-3x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在
上的最小值為-2，求m的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：單選題
設(shè)函數(shù)f（x）=
，則
的值為
- A.
- B.
- C.
- D.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
某汽車運輸公司購買了一批豪華大客車投入客運，據(jù)市場分析，每輛客車營運的總利潤y萬元與營運年數(shù)x（x∈N）的關(guān)系為y=-x2+12x-25，則每輛客車營運________年可使營運年利潤最大，最大值為________萬元．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
對于兩個非空集合M、P，定義運算：M⊕P={x|x∈M或x∈P，且x∉M∩P}．已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，則A⊕B=________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
已知函數(shù)f（x）=
，若方程f（x）-x=0恰有三個不同的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：填空題
函數(shù)
的定義域是________；值域是________．
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