19．在${（\frac{a}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}）}^{9}$的二項(xiàng)式展開式中，x3的系數(shù)是$\frac{9}{4}$，則實(shí)數(shù)a=4．

分析 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：在${（\frac{a}{x}-\sqrt{\frac{x}{2}}）}^{9}$的二項(xiàng)式展開式中，通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{9}^{r}$$（\frac{a}{x}）^{9-r}（-\sqrt{\frac{x}{2}}）^{r}$=${a}^{9-r}（-\sqrt{\frac{1}{2}}）^{r}$${∁}_{9}^{r}$${x}^{\frac{3r}{2}-9}$，
令$\frac{3r}{2}$-9=3，解得r=8．
∴${a}^{9-8}（-\sqrt{\frac{1}{2}}）^{8}$${∁}_{9}^{8}$=$\frac{9}{4}$，解得a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11．設(shè)集合A={x||x-2|≤1}，B={x|0＜x≤1}，則A∪B=（　�。�
A．（0，3]B．（0，1]C．（-∞，3]D．{1}

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11．拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，過點(diǎn)H（3，0）作兩條互相垂直的直線分別交拋物線E于點(diǎn)A，B和點(diǎn)C，D，其中點(diǎn)A，C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2），求△ABC的面積；
（Ⅱ）若p=2，直線BC過點(diǎn)F，求直線CD的方程．

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7．已知直線l：x+y-6=0和圓M：x2+y2-2x-2y-2=0，點(diǎn)A在直線l上，若直線AC與圓M至少有一個(gè)公共點(diǎn)C，且∠MAC=30°，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍為[1，5]．

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14．將函數(shù)f（x）=2sinxcosx的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到g（x）的圖象．若f（x1）g（x2）=2，則|2x1+x2|的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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4．定義Hn=$\frac{{a}_{1}+2{a}_{2}+…+{2}^{n-1}{a}_{n}}{n}$為數(shù)列{an}的均值，已知數(shù)列{bn}的均值${H}_{n}{=2}^{n+1}$，記數(shù)列{bn-kn}的前n項(xiàng)和是Sn，若Sn≤S5對(duì)于任意的正整數(shù)n恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[$\frac{7}{3}$，$\frac{12}{5}$]．

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11．已知$a={log_2}\sqrt{2}$，$b={log_{\sqrt{3}}}2$，c=log35，則（　�。�
A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞b＞cD．c＞a＞b

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8．奇函數(shù)f（x）在（-∞，0）上單調(diào)遞減，且f（2）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（0，2）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（-2，0）∪（0，2）D．（-2，0）∪（2，+∞）

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8．某算法的程序框圖如圖所示，則改程序輸出的結(jié)果為$\frac{9}{10}$．

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