【題目】某經(jīng)銷商從某養(yǎng)殖場購進某品種河蟹，并隨機抽取了 100只進行統(tǒng)計，按重量分類統(tǒng)計，得到頻率分布直方圖如下：

（1）記事件為“從這批河蟹中任取一只，重量不超過120克”，估計；

（2）試估計這批河蟹的平均重量；

（3）該經(jīng)銷商按有關規(guī)定將該品種河蟹分三個等級，并制定出銷售單價如下：

等級

特級

一級

二級

重量

單價（元/只）

40

20

10

試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元（取整）收購這批河蟹，才能獲利？

【答案】（1）；（2）104g；（3）至少元

【解析】

（1）由頻率分布直方圖求前四個小矩形面積之和即重量不超過120克的頻率即為概率的估計值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖性質，每組小矩形面積乘以該組中間值，再求和即為平均數(shù)；

（3）根據(jù)三個等級個數(shù)求出總售價，由（2）計算出總重量，再計算出平均成本，要求成本不超過售價才能獲利.

（1）由頻率直方圖可知：河蟹的重量不超過的頻率，

∴估計．

（2）由題估計平均重量為：．

（3）設該經(jīng)銷商收購該批河蟹每千克至多元，由（2）可知該100只河蟹的總重量為

由圖可知特級河蟹有只

，一級河蟹有只，

二級河蟹有只，

∴，而，

∴經(jīng)銷商以每千克至多花163元收購這批河蟹，才能獲利

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．

(1)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關系，并說明理由；

(2)求證：無論點E在BC邊的何處，都有；

(3)當為何值時,與平面所成角的大小為45°.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，線段BC的端點分別在邊、上滑動，且，現(xiàn)將，分別沿AB，AC折起使點重合，重合后記為點，得到三被錐.現(xiàn)有以下結論：

①平面；

②當分別為、的中點時，三棱錐的外接球的表面積為；

③的取值范圍為；

④三棱錐體積的最大值為.

則正確的結論的個數(shù)為( )

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點O，軸正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為(1,-5),點C的極坐標為,若直線l經(jīng)過點P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.

(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標方程;

(2).試判斷直線l與圓C有位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有下列四個結論，其中所有正確結論的編號是___________.

①若，則的最大值為；

②若，，是等差數(shù)列的前項，則；

③“”的一個必要不充分條件是“”；

④“，”的否定為“，”.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，）的周期為，圖象的一個對稱中心為將函數(shù)圖象上的所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將所有圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象．

（1）求函數(shù)與的解析式；

（2）當，求實數(shù)與正整數(shù)，使在恰有2019個零點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知為坐標原點，點的坐標為，點的坐標為，其中且.設.

（1）若，，，求方程在區(qū)間內的解集；

（2）若點是直線上的動點.當時，設函數(shù)的值域為集合，不等式的解集為集合.若恒成立，求實數(shù)的最大值；

（3）若函數(shù)滿足“圖像關于點對稱，且在處取得最小值”，求、和滿足的充要條件.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為、,橢圓的離心率為,過橢圓的左焦點,且斜率為的直線,與以右焦點為圓心,半徑為的圓相切.

（1）求橢圓的標準方程;

（2）線段是橢圓過右焦點的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某地區(qū)某種昆蟲產(chǎn)卵數(shù)和溫度有關.現(xiàn)收集了一只該品種昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（個）和溫度（）的7組觀測數(shù)據(jù)，其散點圖如所示：

根據(jù)散點圖，結合函數(shù)知識，可以發(fā)現(xiàn)產(chǎn)卵數(shù)和溫度可用方程來擬合，令，結合樣本數(shù)據(jù)可知與溫度可用線性回歸方程來擬合．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計算得到如下值：

27

74

182

表中，．

（1）求和溫度的回歸方程（回歸系數(shù)結果精確到）；

（2）求產(chǎn)卵數(shù)關于溫度的回歸方程；若該地區(qū)一段時間內的氣溫在之間（包括與），估計該品種一只昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)的范圍.（參考數(shù)據(jù)：，，，，．）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為．

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