【題目】現(xiàn)有下列四個(gè)結(jié)論,其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是___________.
①若,則的最大值為;
②若,,是等差數(shù)列的前項(xiàng),則;
③“”的一個(gè)必要不充分條件是“”;
④“,”的否定為“,”.
【答案】①④
【解析】
①根據(jù)基本不等式判斷;②利用等差中項(xiàng)先計(jì)算出公差,即可求解出的值;③根據(jù)“小推大”的原則去推導(dǎo)屬于相應(yīng)的何種條件;④含一個(gè)量詞的命題的否定方法:改量詞,否結(jié)論,由此進(jìn)行判斷.
①若,則,,
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立,所以①正確;
②若,,是等差數(shù)列的前項(xiàng),則,
所以,所以②不正確;
③因?yàn)?/span>,所以“”能推出“”,但是“”
不能推出“”,所示“”的一個(gè)充分不必要條件是“”,所以③不正確;
④因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題,否定含一個(gè)量詞的命題時(shí),注意修改量詞,否定結(jié)論.所以④正確.
故所有正確結(jié)論的編號(hào)是①④.
故答案為:①④.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某運(yùn)動(dòng)制衣品牌為了成衣尺寸更精準(zhǔn),現(xiàn)選擇15名志愿者,對(duì)其身高和臂展進(jìn)行測(cè)量(單位:厘米),左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖,右圖為身高與臂展所對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖,并求得其回歸方程為,以下結(jié)論中不正確的為
A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差
B. 15名志愿者身高和臂展成正相關(guān)關(guān)系,
C. 可估計(jì)身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米,
D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐 中,平面,底面為菱形,且,為的中點(diǎn).
(1)證明:平面;
(2)若,,求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四邊形為梯形,,,四邊形為矩形,且平面平面,又,.
(1)求證:;
(2)求點(diǎn)到平面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) 。
(1)當(dāng)時(shí),討論的單調(diào)性;
(2)若在點(diǎn)處的切線方程為,若對(duì)任意的
恒有,求的取值范圍(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某經(jīng)銷商從某養(yǎng)殖場(chǎng)購(gòu)進(jìn)某品種河蟹,并隨機(jī)抽取了 100只進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按重量分類統(tǒng)計(jì),得到頻率分布直方圖如下:
(1)記事件為“從這批河蟹中任取一只,重量不超過(guò)120克”,估計(jì);
(2)試估計(jì)這批河蟹的平均重量;
(3)該經(jīng)銷商按有關(guān)規(guī)定將該品種河蟹分三個(gè)等級(jí),并制定出銷售單價(jià)如下:
等級(jí) | 特級(jí) | 一級(jí) | 二級(jí) |
重量 | |||
單價(jià)(元/只) | 40 | 20 | 10 |
試估算該經(jīng)銷商以每千克至多花多少元(取整)收購(gòu)這批河蟹,才能獲利?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】天干地支紀(jì)年法,源于中國(guó),中國(guó)自古便有十天干與十二地支.十天干:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸.十二地支:子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥.天干地支紀(jì)年法是按順序以一個(gè)天干和一個(gè)地支相配,排列起來(lái),天干在前,地支在后,天干由“甲”起,地支由“子”起,比如第一年為“甲子”,第二年為“乙丑”,第三年為“丙寅”,…,以此類推,排列到“癸酉”后,天干回到“甲”重新開(kāi)始,即“甲戌”,“乙亥”,之后地支回到“子”重新開(kāi)始,即“丙子”,…,以此類推,已知2016年為丙申年,那么到改革開(kāi)放100年時(shí),即2078年為________年
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,橢圓的離心率為,過(guò)橢圓的左焦點(diǎn),且斜率為的直線,與以右焦點(diǎn)為圓心,半徑為的圓相切.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)線段是橢圓過(guò)右焦點(diǎn)的弦,且,求的面積的最大值以及取最大值時(shí)實(shí)數(shù)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)m,n為平面α外兩條直線,其在平面α內(nèi)的射影分別是兩條直線m1和n1,給出下列4個(gè)命題:①m1∥n1m∥n;②m∥nm1與n1平行或重合;③m1⊥n1m⊥n;④m⊥nm1⊥n1.其中所有假命題的序號(hào)是_____.
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