已知四個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，則S=6u-z+1的最大值為    ．
【答案】分析：由已知中四個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，我們可以構(gòu)造出變量x，y滿足的約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)線性規(guī)劃的“角點(diǎn)法”我們易求出S的最大值．
解答：解：∵3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，
∴z=-3x-2y+6，3u=2x+y-1，
則S=S=6u-z+1=7x+4y-7，
∵x，y，z，u為四個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)
則
畫出滿足約束條件的可行域如下圖所示：
由圖可知：當(dāng)x=2，y=0時(shí)，S=7x+4y-7=6u-z+1的最大值為7
故答案為：7
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，其中根據(jù)已知條件構(gòu)造出變量x，y滿足的約束條件，及目標(biāo)函數(shù)，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)x，y，z，u，滿足3x+2y+z=6，2x+y-3u=1，則S=6u-z+1的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
a2-x2
|x+b|-b
(b＞a＞0)為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=
1-x
的值域?yàn)閧y|0≤y≤1}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=A，則a的取值集合為{-1，
1
3
}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射．
其中正確命題的序號(hào)為：
①
①
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
（1）函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
為偶函數(shù)；       
（2）函數(shù)y=
x-1
的值域?yàn)閧y|y≥0}；
（3）已知集合 A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若 A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值集合為{-1，
1
3
}； 
（4）集合 A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)是
（2）
（2）
（把正確的序號(hào)都寫上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列四個(gè)命題：
①函數(shù)f(x)=
|x|
|x-2|
是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=
x-1
的值域?yàn)閧y|y≥0}；
③已知集合A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若A∪B=B，則a的取值集合為{-1，3}；
④集合A={非負(fù)實(shí)數(shù)}，B={實(shí)數(shù)}，對(duì)應(yīng)法則f：“求平方根”，則f是A到B的映射；
你認(rèn)為正確命題的序號(hào)為
②④
②④
．

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