1．在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，a=3，c=5，B=2A，求b的值．

分析 先由正弦定理得到cosA=$\frac{6}$，再根據(jù)余弦定理得到b2=24，即可求出答案．

解答 解：∵a=3，c=5，B=2A，
由正弦定理得$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$=$\frac{sin2A}$=$\frac{2sinAcosA}$，
∴cosA=$\frac{6}$，
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA，
∴9=b2+25-$\frac{5}{3}$b2，
即b2=24，
∴b=2$\sqrt{6}$．

點評 本題考查了正弦定理和余弦定理，關(guān)鍵是能熟練應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)二次方程anx2-an+1x-2=0，（n∈N+）恒有兩個根α、β，滿足6α+αβ+6β=3．
（1）寫出用an表達an+1的關(guān)系式；
（2）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）當(dāng)a1=$\frac{7}{6}$時，求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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10．化簡下列各式．
（1）3${\;}^{lo{g}_{9}16}$+4${\;}^{lo{g}_{16}25}$；
（2）[（1-log63）2+log62•log618]•log46．

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7．下列函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x-2和g（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$B．f（x）=x2和g（x）=$\frac{{x}^{4}}{x}$
C．f（x）=$\root{3}{{x}^{3}}$和g（x）=（$\sqrt{x}$）2D．f（x）=4x2和g（m）=4m2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{a-1}{3}}$圖象關(guān)于y軸對稱，定義域為非零實數(shù)，且在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則絕對值最小的整數(shù)a值為-1．

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6．1和4的等比中項是（　�。�
A．2B．±2C．$\frac{5}{2}$D．5

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13．設(shè)常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-a}{{2}^{x}+a}$．
（1）若函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）當(dāng)a＞0時，若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使得函數(shù)f（x）在[m，n]的值域為[2m，2n]，求實數(shù)a的取值范圍．

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10．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{2-x}}$+ln（1+x）的定義域是（　�。�
A．（-2，-1）B．（-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，PA⊥平面ABC，PA=$\sqrt{2}$，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，D是PC的中點．
（1）求二面角B-PA-C的大�。�
（2）求直線BD與平面ABC所成角的正切值．

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