14．已知冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{a-1}{3}}$圖象關(guān)于y軸對稱，定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)，且在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，則絕對值最小的整數(shù)a值為-1．

分析 先根據(jù)其為減函數(shù)得到a的范圍，再結(jié)合圖象關(guān)于y軸對稱，絕對值最小，即可得到結(jié)論．

解答 解：冪函數(shù)y=x${\;}^{\frac{a-1}{3}}$圖象關(guān)于y軸對稱，定義域?yàn)榉橇銓?shí)數(shù)，且在（0，+∞）上為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴$\frac{a-1}{3}$＜0，
解得a-1＜0，
∵a-1是負(fù)偶數(shù)，絕對值最小，
∴a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)，冪函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)模型之一．學(xué)習(xí)冪函數(shù)重點(diǎn)是掌握冪函數(shù)的圖形特征，即圖象語言，熟記冪函數(shù)的圖象、性質(zhì)．

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